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数学核心素养从以下三个方面来理解,论课程知识的本质属性及其教学表达

课程知识具有文化属性、社会属性、辩证属性等本质属性。课程知识属性的教学表达,需要转变教师的教学思维,引导学生对知识进行深度学习。

给人金钱是下策,给人能力是中策,给人观念是上策。而在领航,你却三者皆可得!

学科课程思想是学科系统内所隐含的能够对学科发展与教师的教、学生的学具有观照价值的核心思想观念。

课程知识;知识属性;深度教学;教学思维

韦德国际 ,国培计划不仅仅是让中青年教师个人能力得到了提升,更是让人的观念耳目一新。

学科课程思想;教学;观照

原题:论课程知识的本质属性及其教学表达

教书十余年,数学教学的目的到底是为什么?只知道它是一门基础学科,来源于生活并服务于生活。而国培的学习却让我打开了一扇新的视窗。

原标题:学科课程思想的内涵、特征及其对教学的观照

作者简介:郭元祥,华中师范大学教育学院二级教授,博士生导师;吴宏,华中师范大学教育学院课程与教学论专业博士研究生。武汉 430079

河南省基础教育教学研究室的鲍聪晓老师的《数学核心素养的培养与数学课堂教学》报告更是让我对数学是认识有了新的高度:数学核心素养是指具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。

作者简介:陈娜,华中师范大学教育学院博士研究生,主要从事课程与教学论研究,武汉 430079;郭元祥,华中师范大学教育学院教授、博士生导师,主要从事教育基本理论、课程与教学论研究,武汉 430079

内容提要:对学生的发展而言,知识是有待发育的精神种子,是引导学生认识和理解世界、反思和提升自我的一面镜子。课程知识具有文化属性、社会属性、辩证属性等本质属性。课程知识属性的教学表达,需要转变教师的教学思维,引导学生对知识进行深度学习。

数学核心素养从以下三个方面来理解:
1.数学是一门怎样的课程?

内容提要:学科课程思想是学科系统内所隐含的能够对学科发展与教师的教、学生的学具有观照价值的核心思想观念。它与学科方法既有区别又有联系。学科课程思想具有隐蔽性与无形性、继承性与生长性、渗透性与迁移性的特征,能够通过激活教学形态,延展教学时空,开阔教学视界来促进学生的层进式、沉浸式、整合式学习。学科课程思想观照下教学的回应体现为复演知识生发的历程,丰富学科课程思想的理解;挖掘教材的潜藏价值,催生学科课程思想的显现;打破课堂的文化界限,增进学科课程思想的互涉。

关 键 词:课程知识 知识属性 深度教学 教学思维

数学的核心是对学生进行数学的思维和语言的教育,即通过数学的运算、推理和表达的训练,使学生正确理解数学知识,形成用数学知识合理解释直至创造性地解决问题的能力。

关 键 词:学科课程思想 教学 观照

标题注释:全国教育科学“十三五”规划国家一般项目“导向学生学科核心素养的深度教学理论与实践研究”。

2.数学的育人任务是什么?数学学科育人的独特功能,主要在培养学生的思维特别是逻辑思维上,要使学生学会思考,特别是学会“有逻辑地思考”,使生成为善于认识问题、善于解决问题的人。就数学学科而言,在学生发展核心素养的6大素养中,应侧重在“科学精神”“学会学习”和“实践创新”等方面,其中尤应以“科学精神”中的“理性思维”为统领。科学精神:主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。理性思维:崇尚真知,能理解和掌握基本的科学原理和方法;尊重事实和证据,有实证意识和严谨的求知态度;逻辑清晰,能运用科学的思维方式认识事物、解决问题、指导行为等。批判质疑:具有问题意识;能独立思考、独立判断;思维缜密,能多角度、辩证地分析问题,做出选择和决定等。勇于探究:具有好奇心和想象力;能不畏困难,有坚持不懈的探索精神;能大胆尝试,积极寻求有效的问题解决方法等。

中图分类号:G423 文献标志码:A 文章编号:1000-018608-0011-06

中图分类号:G423.04

3.各学段数学核心素养的内容有哪些?

学科是“主体为了教育或发展的需要,通过自身认知结构与客体结构的互动而形成的一种既有利于知识的传授又有利于知识创新的组织体系”[1]。从学科的内部构成来看,学科基础知识与基本概念体系、学科思维方式与行为方式、学科情感、态度与价值观是其主要构成要素。学科课程思想表现了学科的精神实质,它内隐于学科知识体系之内,统摄着学科方法,凸显着学科价值,流动于教师的教和学生学的过程之中,观照着深度教学的达成。特别是在当前基础教育课程与教学改革亟须核心素养在各学科教学中落地生根的背景下,学科课程思想对于学生学科学习过程的增值与学科能力的养成均起着不可替代的促进作用。那么,学科课程思想为何、对教学有何价值观照、教学如何回应,便是我们需要明确的问题。

文献标志码:A

义务教育阶段:义务教育数学课程标准中提到的十个核心词:数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何直观、空间想象、运算能力、数据分析观念、应用意识和创新精神。我们可以这样理解,数学抽象在义务教育阶段主要表现为符号意识和数感,推理能力即逻辑推理,模型思想即数学模型,直观想象在义务教育阶段体现的就是几何直观和空间想象。还有三个超出数学范畴的一般素养,义务教育阶段强调的是应用意识和创新意识,高中阶段则增加了学会学习。

一、学科课程思想的内涵与特征

文章编号:1000-018608-0043-07

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学科课程思想的内涵辨析

发展学生的学科核心素养,课堂教学需要克服表层教学的局限性。完整、忠诚、深刻地表达课程知识的本质属性,引导学生对知识的深度学习,促进课程知识在学生精神世界中的发育,是发展学生学科核心素养的根本条件。落实立德树人根本任务,深化课堂教学改革,需要关注课程知识的本质属性及其教学表达的问题。

如何将数学核心素养培养贯穿于数学教学中?

学科课程思想是由学科专家提出的“对而后学科发展和学科学习最具影响力的那些观点、思想、见解”[2]。从教育学的角度来看,学科课程思想不是传统意义上较为规范的思想体系,而是在学科实践过程中所产生的对教师的教与学生的学均具有观照价值的核心思想观念,也可以称为“学科思想”。国内学者通常将学科课程思想与学科方法统称为“学科思想方法”,即“反映学科本质、思维和规律、对学科本身及其分支学科的发展有着关键性作用的核心思想观念与方法”[3]。学科课程思想与学科方法既有联系又有区别,将两者统一称呼,就容易陷入只关注两者之间的联系而忽视它们之间差异的误区。

一、知识的发展本质:“种子”和“镜子”

1.我们的教学活动应秉承的基本理念。

学科方法是指学科内具有学科特点的研究方法、思维方法、问题解决方法或学习方法。它是学科课程思想支配下的学科实践操作思路的统一体。从学科课程思想的发展轨迹来看,学科领域内的专家在一定历史阶段所提出的科学的、具有代表性的学科方法,会随着学科实践活动的不断验证而被抽象、概括,在此基础上提炼的文化精髓最终会凝结为学科课程思想。学科课程思想与学科方法的关系因学科性质、问题情境的不同而不同。就注重培养学生语言能力与意义创造能力的语文、英语、历史等学科群和注重培养学生艺术表现能力与鉴赏能力的音乐、美术、体育等学科群而言,学科课程思想是学科方法的上位概念,它是对学科方法最本质的抽象与概括,包含着深厚的文化底蕴与人文情怀。在具体的运用过程中,学科课程思想对学科方法进行着顶层的统摄和思想文化的指引。而对于发展学生认知能力与问题解决能力的数学、化学、物理等学科群来说,学科课程思想更强调问题解决的策略、准则,虽然它也对主体的学科实践活动进行着思想统筹,但它与学科方法在具体运用过程中的区别不明显,因而被人们视为两个具有不同指向的同位概念,可以统称为“学科思想方法”。因此,学科课程思想与学科方法的关系是辩证的,混淆它们之间的联系与差别,可能会影响教师的课程理解,误导教师在教学过程中对知识的挖掘、加工,进而阻碍学生认知边界的扩展。

关于知识的本质,古希腊哲学家苏格拉底提出了“知识即美德”这一经典命题,且其逆命题“美德即知识”也是成立的。“知识即美德”并非是指知识的内容本身就是美德,“即”不是等于,而是指知识变成人的美德素养的“可能”和“过程”。一切有价值的知识都孕育并实现美德素养的可能,是精神的种子。在学生的未来的可能生活和现实生活中,这些知识都是有待发育的精神种子,是学生理解世界和自我的一面镜子。

2.以概念教学为例来理解核心素养培养在教学中的实施。

学科课程思想的特征

知识作为精神种子

数学概念教学现状

1.学科课程思想具有隐蔽性与无形性

数学核心素养从以下三个方面来理解,论课程知识的本质属性及其教学表达。对学生的成长而言,教学过程中的知识其实是一粒有待发育的“精神种子”。知识是一粒思想的种子、智慧的种子、美德的种子。知识是关于“科学世界”的,但更是关于“生活世界”的。知识作为人类认识的成果,是客观事物本质属性在人脑中的反映,是关于“物—我”“你—我”“我—我”关系的,知识内在地包含着人建立并处理社会关系的德性智慧。知识学习的重要目的,一方面在于基于认知与理解“公共知识”,分享人类认识世界的文化和思想遗产;另一方面在于通过公共知识的转化,建立个人知识。个人知识其实是个体认识世界的方式。对公共知识的占有是通过知识获得生长社会性品质的过程,而个人知识的形成过程则是人的个性化成长的必经过程。学生学习知识的过程根本上说是知识作为“精神种子”发育成为个体的思想、智慧和美德的过程。

当前,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍。概念教学常常采用“一个定义,几项注意”的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生多做几道题目更实惠。

学科课程思想隐藏在学科知识体系内,它能够拓展和衍生学科知识体系,联通和活化学科知识结构,促进学科知识的创生与发展。符号表征、逻辑形式、意义是教育领域内剖析学科知识的三个维度。[4]学科知识通常以特定的符号表征形式呈现,这种知识是零散的事实,具有高度的概括性与抽象性,是为学科课程思想赋形的各个节点。学科知识背后隐含的逻辑形式和意义表示知识获取的过程、方式以及知识所蕴含的使人求真、立善、审美的力量,它们体现了知识发展的脉络和知识负载的情感、态度、价值观,是为学科课程思想赋形的线、面。也就是说,学科课程思想不是明显地、成形地存在于学科知识体系内,而是无形地隐匿于学科知识的浅层表征和深层逻辑形式、意义的相互联系之中。反过来说,学科课程思想的生发过程记载了学科知识产生、变化、发展的情况,那么,它就是学科内不同知识点之间建立联系以及将这些点状的知识联结成线状知识、面状知识,最终形成系统课程知识体系的主要线索。教师对学科课程思想的把握会在不同程度上形塑着他们的知识观、学习观、教学资源观和学生观,进而影响其对学科知识理解的深度、广度,对教材、师生关系的处理和其自身在课堂中的具体行为。

知识学习的过程不仅仅是通过前人的认识成果来认识世界,更是反求诸己,检视并回应自我,倾听自我内心的声音,关照自我内心世界,建立处世哲学、思维方式和方法论的过程。以知识为话题和中介的师生对话与交往、理解和探究、体验和反思,其实是知识作为“精神种子”在学生身上展开精神发育过程的土壤。“学习者中心”的课程和教学的根本价值就在于从对知识的关注转到对知识的精神发育的关注,个体的学习史是个体的精神发育史。

全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动总结报告中指出了当前数学教学中出现的问题:

2.学科课程思想具有继承性与生长性

挖掘知识所凝结的思想要素、智慧成分和德性涵养,通过转化促进知识的精神发育,是当下课程教学改革的根本基础。但应试主义取向的教学有太多的短视和功利,太多的囫囵吞枣和食而不化,太多的浅尝辄止和“速效”课堂,必定消解课程教学的教育涵养。前人创造的知识给我们展示的是世界的理性模样,一切公共知识即所谓“关于世界的知识”,通过它学生能够更好地理解这个世界并发现世界的奥秘。但教学所关心的是学生内在的变化和发展,是包括认知、情感、意志、价值观和个性的发育和发展。因而把前人创造的知识传递给学生,其实仅仅是教育的起点,不是教育的全部。教育需要以此为基础,帮助学生进入世界,获得“进入世界的知识”。对学生的成长而言,公共知识仅仅是提供了一个“可能世界”,还需要引起学生内在精神世界的发育和发展,并作为主体进入一个“现实世界”。从此意义上说,知识是有待发育的精神种子。

  1. 数学教学“不自然”,强加于人,压抑了学生的数学学习兴趣;

学科课程思想来源于学科经验。杜威认为“经验是一个具有‘双重含义’的概念,它既可以指人类有机体与环境互动的过程,也可以指互动的内容”[5]。按照杜威的观点,学科经验就是个体与学科知识以及周围学习环境相互作用的过程和内容。学科经验中包含的策略性、方法性知识成分会派生出主体的思维方法,这种思维方法经过学科实践的不断验证、补充、升华会逐渐演变为学科课程思想。可见,任何学科课程思想或学科思维方法都不是凭空生成的,它们皆有各自产生、发展的过程和历史,而这些过去的经验正是我们追溯学科课程思想的发展历程可以参考的依据。学科课程思想具有内在的连贯性,每种思想既是对前人研究、学习成果的继承,也会充分地、没有缝隙地与后续的学科经验进行着不同形式的衔接和联合。这种连续性赋予学生的学习以一种不断前进的意味,并持续地通向学生学习过程的完成。在这个过程中,学科课程思想均会贯穿主体的学习活动中,统摄着学习活动的进程,每个阶段内主体关于学科课程思想的不同理解和认识都会随着时空的变化而沉淀,进而丰富现在的学科经验,为未来学科课程思想的丰盈和学科实践活动的创新提供可能。

知识作为精神的种子,其本质是思想的种子、思维的种子、德性的种子,具体的课程知识所凝结的是学科思想、学科思维和价值观念。所谓学科思想,是对学科事物或学科事物的某些方面或问题的概括性的、总结性的、综合性的、规律性的认识,是人们在对学科事物感性认识基础上进行分析、概括、抽象、整合和辩证等思维活动后的产物。学科思想常用于指涉及的问题带有战略性、达到一定境界,并且往往已经通过若干事实验证、为人们认可的理论认识体系。学科思想在各领域中对深化认识和改进实践,具有世界观和方法论层面的价值和意义。可以说,数学学科发展史就是一部数学思想的发展史,是人类应用数学思想改进生产生活的实践史。数学知识的教学如果仅仅停留于对公式和定理的记忆与解题方法训练,而不真正理解数学知识所隐含的数学思想,学生是难以把握事物的数学现象及其规律的。语文学科的基本思想是普遍的思想意识和为人的核心价值观念以及文化思想。文以载道之“道”便是思想,是为学、为事、为人的基本态度和思想意识。语文学习如果不深入思想层面,其教学就永远只能停留在语言知识或文学知识的学习层面,更难以陶冶情操、启迪心灵。因此可以说,教学就是引起知识作为精神种子发育的全部艺术。从此意义上说,教学的本质是转化,是促进知识作为精神种子向学生学科核心素养转化的过程。

2 . 缺乏问题意识,不利于创新精神和实践能力的培养;

  1. 不重视基本概念、核心数学思想的教学,不利于学生数学素养的提高;

  2. 重结果轻过程,损害数学思维过程的完整性,不利于数学思维能力的培养;

5.  解题教学注重“题型+技巧”,学生机械重复、模仿记忆,缺少独立思考的机会,数学思维发展迟缓,并导致学生数学课业负担过重;

6.  学生学习方法单一、被动,缺少归纳、抽象等活动,对培养学习习惯、数学能力、数学素养以及创新精神等不利。

这些都违背了“德育为先,能力为重,全面发展”的要求,对“建设人力资源强国”的战略目标非常不利。可以说,我们的教育培养出来的是考试“人才”,而不是能够真正解决问题的人才。

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数学概念的多重性,为教学指明了方向。

教师应在分析所教概念特性的基础上,选择适当的素材,设计恰当的问题情景,使学生在经历概念发生发展过程中,认识概念的不同特征;通过概念的运用训练,使学生掌握根据具体问题的需要改变认识角度、反映概念不同特征的方法,进而有效地应用概念解决问题.

概念的获得有两种基本方式——概念形成与概念同化.

概念形成:  同类事物的关键属性由学生从同类事物的大量例证中独立发现,这种方式叫概念形成;

概念同化:  用定义的方式直接揭示概念,学生利用已有认知结构中的有关知识理解新概念,这种方式叫概念同化.

两种获得方式对应着两类概念及两种教学方式.

有效概念教学的基本步骤

①背景引入;

②典型丰富的具体例证——属性的分析、比较、综合;

③概括共同本质特征得到概念的本质属性;

④下定义(准确的数学语言描述);

⑤概念的辨析——以实例(正例、反例)为载体分析关键词的含义;

⑥用概念作判断的具体事例——形成用概念作判断的具体步骤;

⑦概念的“精致”——建立与相关概念的联系。